热式质量流量计
热式质量流量计（Theermal Mass flowmeters,简称TMF）在国内习惯称为热式流量计，是利用流体流过外热源加热的管道时产生的温度场变化来测量流体质量流量，或利用加热流体时流体温度上升某一值所需的能量与流体质量之间的关系来测量流体质量的一种流量仪表。一般用来测量气体的质量流量。具有压损低；流量范围度大；高精度、高重复性和高可靠性；无可动部件以及可用于极低气体流量监测和控制等特点。
1.托马斯流量计
2. 浸入型热式质量流量计
浸入型TMF是在原来热线接触式流量计的基础上发展起来的一种坚固型热式质量流量计，它解决了接触式TMF在结构上的缺陷，采用适用于工业应用的坚固的高可靠性传感器，近二十多年来得到了很快的发展。
① 浸入型热式质量流量计原理
② 浸入型热式质量流量的分类
③ 浸入型热式质量流量计的特点
3.热分布型热式质量流量计
从图6-14的曲线可知，浸入型TMF工作在曲线的后半段，质量流量与温差ΔT成反比，不能用来测量微小流量。热分布型TMF是近二十多年来发展起来的测量微小气体流量的仪表。它工作在图6-14曲线的前半段，在一定的流量范围内，质量流量与温差ΔT成正比，广泛应用于半导体制备、石油化工、冶金、制药、原子能等工业中微小气体流量测量。

① 热分布型热式质量流量计的原理

热分布型TMF传感器的工作原理如图6-18所示，在一根小口径薄壁测量管的外壁上，对称绕制两个具有较高温度系数的电阻线圈，并与另外两个电阻组成以直流电桥。电阻线圈既是加热元件，有时测温元件。电桥由专门的电阻线路（转换器）供给恒定的电流，电阻丝产生的热流加热测量管和其内部的气体。当无气体通过时，在测量管上轴线的温度分布是对称的。如图6-18b虚线所示，上下游个电阻丝的平均温度为Tm，温差为零；当有气体流过时，上游温度下降，下游温度上升，测量管轴向温度分布曲线发生畸变，如图6-18b实现所示，上西游个电阻丝的平均温度为T1和T2，温差为ΔT；当流量趋向于无穷大时，由于电阻丝产生的热量很快被气体带走，上下游的温差又趋向于零，流量计将不能正常工作。所以微小流量是这种流量计工作的必要条件。流量应小到不至于将加热热量带出传感器，即在传感器出口处，温度应恢复到进口温度T0。
设T0为来流温度，也即环境温度；T1和T2分别为电阻丝通电加热后上下游个电阻丝的平均温度。
无气体通过时，上下游个电阻丝的平均温度为Tm，即T1=T2=Tm，温差为零。电阻丝的温升为：
Tm-T0=W/A (6-15)
式中：W--给电阻丝的加热功率
A--电阻丝和管壁及其内部气体的总热传递系数。
此时管壁温度分布对称，测量管中最高温度在两电阻丝之间中点位置。
当管内有气体通过时，流动的气体将从上游带给下游一部分热量W1.显然，W1与通过管道的气体质量流量qm；介质比定压热容cp，以及温差是成正比的。即：
W1=(T-T0)cp*qm (6-16)
式中：T--测量管中的最高温度。
如果通过测量管的气体质量流量足够小，使测量管中气体与加热线圈及周围环境有足够的热平衡时间，并且在传感器的出口温度恢复到T0，也即出口处不带走加热热量，则
W-W1=A(T1-T0) (6-17)
W+W1=A(T2-T0) (6-18)
将上两式相减代入式6-16，可得
T2-T1=[2(T-T0)cp*qm]/A (6-19)
即上下游电阻丝的平均温差ΔT与乘积cp*qm成正比。
由于测量管上下游温差的存在，使得上下游电阻丝产生一电阻差。为了便于分析，设：
a:当测量管中无气体通过时，电阻桥路上个电阻丝的阻值相等，其值为R0；
b:当测量管中有气体通过时，上游电阻丝阻值减小ΔR，下游电阻丝阻值增加ΔR，变化量ΔR的大小为：
ΔR=R0*α(T2-T1)/2
式中：
α--电阻丝的电阻温度系数。
此时，传感器的电桥如图6-19所示，RL为转换器测量回路的输入阻抗。

如果供给电桥的恒定电流为I，则上述桥路输出的电压信号E可表示为：
E=IΔR*RL/(RL+R0)
由于转换器测量回路的输入阻抗RL一般很大，可以认为RL远大于R0，所以上式可近似简化为：
E=IΔR (6-21)
整理是6-19~6-21，最后可得当气体流过测量管时，传感器电桥输出的电压信号为：
E=[IR0α(T-T0)cp*qm]/A=Kcp*qm (6-22)
式中：K=[IR0α(T-T0)]/A
从式6-22可知，只要K为常数，则传感器输出的流量信号E与乘积cp*qm成正比，当气体比热容恒定时，传感器输出的信号E与通过气体的质量流量成正比。
总所周知，在相同的温度和压力下，1摩尔不同气体占有相同的体积。在标准状态下（压力位1个标准大气压和温度为0℃），任何1摩尔不同气体都占有体积V0=22.41L。相对分子质量为μ的M克气体占有标准体积V=MV0/μ,而质量流量qm=M/t,所以
E=(KcpμV)/V0t=(K/V0)*cm*qv=K1*cm*qv (6-23)
式中，cm=cpμ，为摩尔比热容；qv=V/t,为标准体积流量成正比。
理想气体的比热容和摩尔比热容不随温度、压力变化而变化，实际气体的比热容和摩尔比热容收温度、压力的影响，但变化比较小。热分布型TMF正是基于气体的这种物理特性使得传感器的输出信号在一定的流量范围内与气体的质量流量或标准体积流量成正比。

②热分布型热式质量流量计的结构与分类
③ 热分布型热式质量流量计的特点
A.热分布型热式质量流量计的优点
B热分布型热式质量流量计的缺点
④热分布型热式质量流量计的使用
4.边界层流量计
① 边界层流量计测量原理
② 边界层流量计存在的问题